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叶绿体情结

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日志

 
 

引用 【必修三】种群的增长率和增长速率区别  

2010-05-14 14:49:23|  分类: 教学教研 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       理综模拟考试选择题中的一个选项:种群J型增长的数学模型中Nt=N0λt的λ表示增长率,很多学生判断是正确的,出错的的原因何在?

误区一  把种群“J”型增长公式中的“λ”当成种群增长率

误区分析:由种群“J”型增长曲线中种群数量变化公式:Nt=N0λt=Nt1λ推导出λ=Nt/Nt1,由于“λ”在“J”型曲线中是一定值,进而认为“λ”就是种群增长率。错因在于对“增长率”理解不够。

正确理解:所谓增长率是指在一段时间内,结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。公式可表示为:

种群增长率=NtNt1/Nt-1=Nt/ Nt11=λ-1

公式变形可得,“λ=1+种群增长率”,由于“J”型增长曲线中种群增长率不变,故λ不变。显然,λ为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数,而非增长率。

误区二  把种群增长率等同于种群增长速率

误区分析:种群的增长率和增长速率都是一段时间内种群数量改变造成的,前者是一段时间内种群数量增加的部分占初始数的比例,后者则是种群数量在单位时间内的改变数。由于考生只关注造成两率的改变部分(即种群数量增加值),忽视参考依据的不同(前者为初始时间种群数量,后者为造成种群数量发生变化的时间)而导致错误。

正确理解:种群增长速度,即种群增长速率,是种群数量在单位时间内的增加值,若用V表示增长速度,t为统计种群数量变化的时间,NtNt1t时间内种群数量增加值,公式可表示为:

V=NtNt1/t

种群增长速度不反映种群的起始数量,只与造成种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关。根据种群增长率的公式可知:种群增长率与种群的起始数量呈反相关,与增加值呈正相关。即种群数量增加值不变时,种群起始数量越大种群增长率越小,反之,种群增长率越大;若统计时间相同,对一个种群而言,种群增长率与增长速度呈正相关,与初始数量的大小呈反相关,若增长速度不变,种群初始数量越大增长率越小,反之,种群增长率越小。由于种群初始数量的大小不同,增长速度快的增长率不一定大,增长速度小的增长率也不一定小,即不能把种群增长率与种群增长速率等同起来。

误区三  把过种群增长曲线一点切线的斜率视作增长率

误区分析:由于讲“J”型曲线时,又特别强调了种群数量的增长率,由于缺乏对曲线的细致分析,导致误区形成。

正确理解:如图1所示,过A点作A点的切线AB,并过AB两点的分别向X轴和Y轴作垂线,由图可知,BC为种群数量增加值,AC为群数量增加所用时间,因此过A点切线的斜率(BC/AC)应该是种群在该时间段内的增长速度,而不是种群增长率,该时间段内种群的增长率应该是BC/OD

 误区四  认为种群“S”型增长曲线中的K/2时的增长率是种群的最大增长率

误区分析:如图2所示,曲线中K/2点的斜率是最大的,因将该点切线的斜率当成增长率而出错。

正确理解:K/2时,不是增长率最大,而是增长速度最快。

误区五  把增长率或增长速度最大视作种群数量最大

正确理解:种群增长率或增长速度最大时,种群数量增加较快,并未有达到种群数量的最大值。实际上,当种群数量达到最大值时,种群增长率或增长速率变为0

2008-02-21  人教网
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